Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, - \frac{4}{11}

x=3 , -\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = 3, - 0.364

x=3 , -0.364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 15 x - 8 | = | 7 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (15 x - 8) = (7 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(15 x - 8) = (7 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 x - 8) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x - 7 x) - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 8 = (7 x - 7 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 8 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 8) + 8 = 16 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 16 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

12 ek adımlar

$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(15 x - 8) = - 7 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 8) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x + 7 x) - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$22 x - 8 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x - 8 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(22 x - 8) + 8 = - 16 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = - 16 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{22}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, - \frac{4}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 15 x - 8 |$
$y = | 7 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler