Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{1}{2}

x=3 , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 3, 0, 5

x=3 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 15 x - 20 | = | 5 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 20 \| = \| 5 x + 10 \|$
$x = + y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$x = - y$	$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$
$+ x = y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$- x = y$	$- (15 x - 20) = (5 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 20 \| = \| 5 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 20) = (5 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(15 x - 20) = (5 x + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 x - 20) - 5 x = (5 x + 10) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x - 5 x) - 20 = (5 x + 10) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 20 = (5 x + 10) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 20 = (5 x - 5 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 20 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 20) + 20 = 10 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 10 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{30}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

12 ek adımlar

$(15 x - 20) = - (5 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(15 x - 20) = - 5 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 20) + 5 x = (- 5 x - 10) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x + 5 x) - 20 = (- 5 x - 10) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x - 20 = (- 5 x - 10) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$20 x - 20 = (- 5 x + 5 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x - 20 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(20 x - 20) + 20 = - 10 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x = - 10 + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(20 x)}{20} = \frac{10}{20}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{20}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 10)}{(2 \cdot 10)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 15 x - 20 |$
$y = | 5 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler