Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=5,15
x=5 , 15

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+15|=|x|

|x|=|y||2x+15|=|x|
x=+y(2x+15)=(x)
x=y(2x+15)=(x)
+x=y(2x+15)=(x)
x=y(2x+15)=(x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+15|=|x|
x=+y , +x=y(2x+15)=(x)
x=y , x=y(2x+15)=(x)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-2x+15)=x

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+15)-x=x-x

Benzer terimleri grupla:

(-2x-x)+15=x-x

Aritmetiği basitleştir:

3x+15=xx

Aritmetiği basitleştir:

3x+15=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+15)-15=0-15

Aritmetiği basitleştir:

3x=015

Aritmetiği basitleştir:

3x=15

Her iki tarafı da ile bölün:

(-3x)-3=-15-3

Eksi işaretlerini iptal et:

3x3=-15-3

Kesiri basitleştir:

x=-15-3

Eksi işaretlerini iptal et:

x=153

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(5·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=5

9 ek adımlar

(-2x+15)=-x

Her iki tarafa da ekle:

(-2x+15)+x=-x+x

Benzer terimleri grupla:

(-2x+x)+15=-x+x

Aritmetiği basitleştir:

x+15=x+x

Aritmetiği basitleştir:

x+15=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x+15)-15=0-15

Aritmetiği basitleştir:

x=015

Aritmetiği basitleştir:

x=15

Her iki tarafı da ile çarp:

-x·-1=-15·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

x=-15·-1

Aritmetiği basitleştir:

x=15

3. Çözümleri listele

x=5,15
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+15|
y=|x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.