Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 14, - \frac{4}{11}

x=14 , -\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = 14, - 0.364

x=14 , -0.364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 12 x - 10 | = | 10 x + 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$	$(12 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$	$(12 x - 10) = - (10 x + 18)$
$+ x = y$	$(12 x - 10) = (10 x + 18)$
$- x = y$	$- (12 x - 10) = (10 x + 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 x - 10) = - (10 x + 18)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(12 x - 10) = (10 x + 18)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x - 10) - 10 x = (10 x + 18) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x - 10 x) - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x - 10 = (10 x - 10 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x - 10 = 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 10) + 10 = 18 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 18 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 28$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{28}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{28}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(14 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 14$

12 ek adımlar

$(12 x - 10) = - (10 x + 18)$

Parantezleri genişlet:

$(12 x - 10) = - 10 x - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 10) + 10 x = (- 10 x - 18) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x + 10 x) - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$22 x - 10 = (- 10 x + 10 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x - 10 = - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(22 x - 10) + 10 = - 18 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = - 18 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{22}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 14, - \frac{4}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 12 x - 10 |$
$y = | 10 x + 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler