Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{7}

x=\frac{1}{3} , -\frac{5}{7}

Ondalık form:

x = 0, 333, - 0, 714

x=0,333 , -0,714

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 12 x + 7 | = | 9 x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 7 \| = \| 9 x + 8 \|$
$x = + y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$x = - y$	$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$
$+ x = y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$- x = y$	$- (12 x + 7) = (9 x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 x + 7 \| = \| 9 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 x + 7) = (9 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(12 x + 7) = (9 x + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 7) - 9 x = (9 x + 8) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x - 9 x) + 7 = (9 x + 8) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 7 = (9 x + 8) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 7 = (9 x - 9 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 7 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 7) - 7 = 8 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 8 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{1}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{3}$

12 ek adımlar

$(12 x + 7) = - (9 x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(12 x + 7) = - 9 x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x + 7) + 9 x = (- 9 x - 8) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(12 x + 9 x) + 7 = (- 9 x - 8) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x + 7 = (- 9 x - 8) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$21 x + 7 = (- 9 x + 9 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x + 7 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(21 x + 7) - 7 = - 8 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = - 8 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{- 15}{21}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{21}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 12 x + 7 |$
$y = | 9 x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler