Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 x + 12 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 x = 6 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{25}$

12 ek adımlar

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 12 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 6 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{18}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler