Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 4, - \frac{2}{7}

x=4 , -\frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 4, - 0.286

x=4 , -0.286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 3 x + \frac{3}{1} | = | 4 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$3 x + \frac{3}{1} = (4 x - 1)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$3 x + 3 = (4 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 3) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x - 4 x) + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 3 = (4 x - 4 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 3 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 3) - 3 = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = - 4$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 4 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 4$

11 ek adımlar

$3 x + \frac{3}{1} = - (4 x - 1)$

Bir değişkenin değeri 1 ile bölündüğünde değişmez, bu yüzden onu atabiliriz:

$3 x + 3 = - (4 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$3 x + 3 = - 4 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(3 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 3 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 3) - 3 = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 4, - \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 3 x + \frac{3}{1} |$
$y = | 4 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler