Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 15, \frac{1}{7}

x=15 , \frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 15, 0, 143

x=15 , 0,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 11 x - 9 | = | 10 x + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (11 x - 9) = (10 x + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 11 x - 9 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(11 x - 9) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(11 x - 9) = (10 x + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(11 x - 9) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(11 x - 10 x) - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 9 = (10 x + 6) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 9 = (10 x - 10 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 9 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 9) + 9 = 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 15$

12 ek adımlar

$(11 x - 9) = - (10 x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$(11 x - 9) = - 10 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 9) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(11 x + 10 x) - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x - 9 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$21 x - 9 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x - 9 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(21 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = - 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{3}{21}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{21}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 15, \frac{1}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 11 x - 9 |$
$y = | 10 x + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler