Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{10}{3}, \frac{10}{7}

x=-\frac{10}{3} , \frac{10}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{3}, 1 \frac{3}{7}

x=-3\frac{1}{3} , 1\frac{3}{7}

Ondalık form:

x = - 3, 333, 1, 429

x=-3,333 , 1,429

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x | = | 4 x - 20 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x) = (4 x - 20)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x) = - (4 x - 20)$

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$10 x = (4 x - 20)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = (4 x - 20) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x = (4 x - 4 x) - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 20}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 20}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 10}{3}$

8 ek adımlar

$10 x = - (4 x - 20)$

Parantezleri genişlet:

$10 x = - 4 x + 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x = (- 4 x + 4 x) + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{20}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{20}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{10}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{10}{3}, \frac{10}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x |$
$y = | 4 x - 20 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler