Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=9,1
x=9 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|10x18|=|8x|

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)
+x=y(10x18)=(8x)
x=y(10x18)=(8x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||10x18|=|8x|
x=+y , +x=y(10x18)=(8x)
x=y , x=y(10x18)=(8x)

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

(10x-18)=8x

değerini her iki taraftan çıkart:

(10x-18)-8x=(8x)-8x

Benzer terimleri grupla:

(10x-8x)-18=(8x)-8x

Aritmetiği basitleştir:

2x-18=(8x)-8x

Aritmetiği basitleştir:

2x18=0

Her iki tarafa da ekle:

(2x-18)+18=0+18

Aritmetiği basitleştir:

2x=0+18

Aritmetiği basitleştir:

2x=18

Her iki tarafı da ile bölün:

(2x)2=182

Kesiri basitleştir:

x=182

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(9·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=9

8 ek adımlar

(10x-18)=-8x

Her iki tarafa da ekle:

(10x-18)+18=(-8x)+18

Aritmetiği basitleştir:

10x=(-8x)+18

Her iki tarafa da ekle:

(10x)+8x=((-8x)+18)+8x

Aritmetiği basitleştir:

18x=((-8x)+18)+8x

Benzer terimleri grupla:

18x=(-8x+8x)+18

Aritmetiği basitleştir:

18x=18

Her iki tarafı da ile bölün:

(18x)18=1818

Kesiri basitleştir:

x=1818

Kesiri basitleştir:

x=1

3. Çözümleri listele

x=9,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|10x18|
y=|8x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.