Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}

x=\frac{19}{3} , \frac{3}{17}

Karmaşık sayı formu:

x = 6 \frac{1}{3}, \frac{3}{17}

x=6\frac{1}{3} , \frac{3}{17}

Ondalık form:

x = 6, 333, 0, 176

x=6,333 , 0,176

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x - 11 | = | 7 x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (7 x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 7 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (7 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(10 x - 11) = (7 x + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 11) - 7 x = (7 x + 8) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 7 x) - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 11 = (7 x + 8) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 11 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 11) + 11 = 8 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 8 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 19$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{19}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{19}{3}$

10 ek adımlar

$(10 x - 11) = - (7 x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(10 x - 11) = - 7 x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 8) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 11 = (- 7 x - 8) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$17 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 11 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(17 x - 11) + 11 = - 8 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = - 8 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{3}{17}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{17}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{19}{3}, \frac{3}{17}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 7 x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler