Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}

x=\frac{15}{2} , -\frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 7 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=7\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 7, 5, - 0, 5

x=7,5 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x - 11 | = | 6 x + 19 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 11) = (6 x + 19)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 11 \| = \| 6 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 11) = (6 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(10 x - 11) = (6 x + 19)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 11) - 6 x = (6 x + 19) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 6 x) - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 11 = (6 x + 19) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 11 = (6 x - 6 x) + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 11 = 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 11) + 11 = 19 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 19 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{15}{2}$

12 ek adımlar

$(10 x - 11) = - (6 x + 19)$

Parantezleri genişlet:

$(10 x - 11) = - 6 x - 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 11) + 6 x = (- 6 x - 19) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + 6 x) - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 11 = (- 6 x - 19) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x - 11 = (- 6 x + 6 x) - 19$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 11 = - 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x - 11) + 11 = - 19 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 19 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{16}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{15}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x - 11 |$
$y = | 6 x + 19 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler