Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}

x=\frac{29}{7} , -\frac{9}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = 4 \frac{1}{7}, - \frac{9}{13}

x=4\frac{1}{7} , -\frac{9}{13}

Ondalık form:

x = 4, 143, - 0, 692

x=4,143 , -0,692

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x - 10 | = | 3 x + 19 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 10) = (3 x + 19)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(10 x - 10) = (3 x + 19)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 10) - 3 x = (3 x + 19) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 3 x) - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 10 = (3 x - 3 x) + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 10 = 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 10) + 10 = 19 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 19 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 29$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{29}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{29}{7}$

10 ek adımlar

$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

Parantezleri genişlet:

$(10 x - 10) = - 3 x - 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 19) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 19$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 10 = - 19$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 10) + 10 = - 19 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 19 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 9}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x - 10 |$
$y = | 3 x + 19 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler