Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{4}, \frac{1}{16}

x=\frac{1}{4} , \frac{1}{16}

Ondalık form:

x = 0, 25, 0, 062

x=0,25 , 0,062

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x - 1 | = | 6 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 1 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$	$(10 x - 1) = (6 x)$
$x = - y$	$(10 x - 1) = - (6 x)$
$+ x = y$	$(10 x - 1) = (6 x)$
$- x = y$	$- (10 x - 1) = (6 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 1 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 1) = (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 1) = - (6 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$(10 x - 1) = 6 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 1) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 6 x) - 1 = (6 x) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = (6 x) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 1) + 1 = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 0 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{1}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{4}$

7 ek adımlar

$(10 x - 1) = - 6 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 1) + 1 = (- 6 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = (- 6 x) + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x) + 6 x = ((- 6 x) + 1) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = ((- 6 x) + 1) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x = (- 6 x + 6 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{1}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1}{16}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{16}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x - 1 |$
$y = | 6 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler