Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}

x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{7}

x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}

Ondalık form:

x = - 3, 667, 1, 286

x=-3,667 , 1,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 10 x + 2 | = | 4 x - 20 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (4 x - 20)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(10 x + 2) = (4 x - 20)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 2) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 4 x) + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 2 = (4 x - 4 x) - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 2 = - 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 2) - 2 = - 20 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 20 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 11}{3}$

12 ek adımlar

$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

Parantezleri genişlet:

$(10 x + 2) = - 4 x + 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 2 = 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 2) - 2 = 20 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 20 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | 4 x - 20 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler