Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: u=10,10
u=10 , 10

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|u+10|=|u10|

|x|=|y||u+10|=|u10|
x=+y(u+10)=(u10)
x=y(u+10)=(u10)
+x=y(u+10)=(u10)
x=y(u+10)=(u10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||u+10|=|u10|
x=+y , +x=y(u+10)=(u10)
x=y , x=y(u+10)=(u10)

2. İki denklemi u için çözün.

13 ek adımlar

(-u+10)=(u-10)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-u+10)-u=(u-10)-u

Benzer terimleri grupla:

(-u-u)+10=(u-10)-u

Aritmetiği basitleştir:

-2u+10=(u-10)-u

Benzer terimleri grupla:

-2u+10=(u-u)-10

Aritmetiği basitleştir:

2u+10=10

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2u+10)-10=-10-10

Aritmetiği basitleştir:

2u=1010

Aritmetiği basitleştir:

2u=20

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2u)-2=-20-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2u2=-20-2

Kesiri basitleştir:

u=-20-2

Eksi işaretlerini iptal et:

u=202

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

u=(10·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

u=10

5 ek adımlar

(-u+10)=-(u-10)

Parantezleri genişlet:

(-u+10)=-u+10

Her iki tarafa da ekle:

(-u+10)+u=(-u+10)+u

Benzer terimleri grupla:

(-u+u)+10=(-u+10)+u

Aritmetiği basitleştir:

10=(-u+10)+u

Benzer terimleri grupla:

10=(-u+u)+10

Aritmetiği basitleştir:

10=10

3. Çözümleri listele

u=10,10
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|u+10|
y=|u10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.