Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=10,10
a=10 , 10

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|a+10|=|a10|

|x|=|y||a+10|=|a10|
x=+y(a+10)=(a10)
x=y(a+10)=(a10)
+x=y(a+10)=(a10)
x=y(a+10)=(a10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||a+10|=|a10|
x=+y , +x=y(a+10)=(a10)
x=y , x=y(a+10)=(a10)

2. İki denklemi a için çözün.

13 ek adımlar

(-a+10)=(a-10)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-a+10)-a=(a-10)-a

Benzer terimleri grupla:

(-a-a)+10=(a-10)-a

Aritmetiği basitleştir:

-2a+10=(a-10)-a

Benzer terimleri grupla:

-2a+10=(a-a)-10

Aritmetiği basitleştir:

2a+10=10

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2a+10)-10=-10-10

Aritmetiği basitleştir:

2a=1010

Aritmetiği basitleştir:

2a=20

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2a)-2=-20-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2a2=-20-2

Kesiri basitleştir:

a=-20-2

Eksi işaretlerini iptal et:

a=202

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(10·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=10

5 ek adımlar

(-a+10)=-(a-10)

Parantezleri genişlet:

(-a+10)=-a+10

Her iki tarafa da ekle:

(-a+10)+a=(-a+10)+a

Benzer terimleri grupla:

(-a+a)+10=(-a+10)+a

Aritmetiği basitleştir:

10=(-a+10)+a

Benzer terimleri grupla:

10=(-a+a)+10

Aritmetiği basitleştir:

10=10

3. Çözümleri listele

a=10,10
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|a+10|
y=|a10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.