Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}

x=\frac{3}{4} , \frac{17}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{3}{4}, 8 \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4} , 8\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 75, 8, 5

x=0,75 , 8,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x + 10 | = | x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 10) = (x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 3 x + 10) = (x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 10) - x = (x + 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - x) + 10 = (x + 7) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 10 = (x + 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 10 = (x - x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 10 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 10) - 10 = 7 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 7 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{3}{4}$

12 ek adımlar

$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 x + 10) = - x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x + 10) + x = (- x - 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x + x) + 10 = (- x - 7) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 10 = (- x - 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 10 = (- x + x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 10 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 7 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 7 - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{17}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x + 10 |$
$y = | x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler