Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{8}, - \frac{5}{4}

x=-\frac{3}{8} , -\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

x=-\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = - 0, 375, - 1, 25

x=-0,375 , -1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + \frac{1}{2} | = | 3 x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(- x + \frac{1}{2}) = (3 x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + \frac{1}{2}) - 3 x = (3 x + 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - 3 x) + \frac{1}{2} = (3 x + 2) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + \frac{1}{2} = (3 x + 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + \frac{1}{2} = (3 x - 3 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + \frac{1}{2} = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- 4 x + \frac{(1 - 1)}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$- 4 x + \frac{0}{2} = 2 - \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$- 4 x + 0 = 2 - \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 2 - \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 4 x = \frac{4}{2} + \frac{- 1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- 4 x = \frac{(4 - 1)}{2}$

Payları birleştir:

$- 4 x = \frac{3}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{3}{2})}{- 4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{3}{(2 \cdot - 4)}$

$x = \frac{- 3}{8}$

17 ek adımlar

$(- x + \frac{1}{2}) = - (3 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + \frac{1}{2}) = - 3 x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + \frac{1}{2}) + 3 x = (- 3 x - 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 3 x) + \frac{1}{2} = (- 3 x - 2) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{1}{2} = (- 3 x - 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{1}{2} = (- 3 x + 3 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{1}{2} = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{2} = - 2 - \frac{1}{2}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = - 2 - \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 2 - \frac{1}{2}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$2 x = \frac{- 4}{2} + \frac{- 1}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(- 4 - 1)}{2}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{- 5}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 5}{2})}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 5}{2})}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 5}{(2 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
$y = | 3 x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler