Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: s=2
s=2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|s+1|+|s+3|=0

Denklemin her iki tarafına da |s+3| ekleyin:

|s+1|+|s+3||s+3|=|s+3|

Aritmetiği basitleştir

|s+1|=|s+3|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|s+1|=|s+3|

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)
+x=y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y , +x=y(s+1)=(s+3)
x=y , x=y(s+1)=(s+3)

3. İki denklemi s için çözün.

14 ek adımlar

(-s+1)=-(-s+3)

Parantezleri genişlet:

(-s+1)=s-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(-s+1)-s=(s-3)-s

Benzer terimleri grupla:

(-s-s)+1=(s-3)-s

Aritmetiği basitleştir:

-2s+1=(s-3)-s

Benzer terimleri grupla:

-2s+1=(s-s)-3

Aritmetiği basitleştir:

-2s+1=-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2s+1)-1=-3-1

Aritmetiği basitleştir:

-2s=-3-1

Aritmetiği basitleştir:

-2s=-4

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2s)-2=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2s2=-4-2

Kesiri basitleştir:

s=-4-2

Eksi işaretlerini iptal et:

s=42

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

s=(2·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

s=2

6 ek adımlar

(-s+1)=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-s+1)=-s+3

Her iki tarafa da ekle:

(-s+1)+s=(-s+3)+s

Benzer terimleri grupla:

(-s+s)+1=(-s+3)+s

Aritmetiği basitleştir:

1=(-s+3)+s

Benzer terimleri grupla:

1=(-s+s)+3

Aritmetiği basitleştir:

1=3

İfade yanlış:

1=3

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

s=2
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|s+1|
y=|s+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.