Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=0,1
x=0 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+1|=|x+1|

|x|=|y||3x+1|=|x+1|
x=+y(3x+1)=(x+1)
x=y(3x+1)=(x+1)
+x=y(3x+1)=(x+1)
x=y(3x+1)=(x+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+1|=|x+1|
x=+y , +x=y(3x+1)=(x+1)
x=y , x=y(3x+1)=(x+1)

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

(-3x+1)=(x+1)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+1)-x=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

(-3x-x)+1=(x+1)-x

Aritmetiği basitleştir:

-4x+1=(x+1)-x

Benzer terimleri grupla:

-4x+1=(x-x)+1

Aritmetiği basitleştir:

4x+1=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+1)-1=1-1

Aritmetiği basitleştir:

4x=11

Aritmetiği basitleştir:

4x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

13 ek adımlar

(-3x+1)=-(x+1)

Parantezleri genişlet:

(-3x+1)=-x-1

Her iki tarafa da ekle:

(-3x+1)+x=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

(-3x+x)+1=(-x-1)+x

Aritmetiği basitleştir:

-2x+1=(-x-1)+x

Benzer terimleri grupla:

-2x+1=(-x+x)-1

Aritmetiği basitleştir:

2x+1=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+1)-1=-1-1

Aritmetiği basitleştir:

2x=11

Aritmetiği basitleştir:

2x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-2-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-2-2

Kesiri basitleştir:

x=-2-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=22

Kesiri basitleştir:

x=1

3. Çözümleri listele

x=0,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+1|
y=|x+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.