Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

Ondalık form:

i = - 0, 045, 0, 036

i=-0,045 , 0,036

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 25 i |$ ekleyin:

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. İki denklemi i için çözün.

7 ek adımlar

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Aritmetiği basitleştir:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Benzer terimleri grupla:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$22 i = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{- 1}{22}$

12 ek adımlar

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

Katsayıları çarp:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i + 1 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 i = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$i = \frac{1}{28}$

4. Çözümleri listele

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler