Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}

i=-\frac{3}{2} , -\frac{1}{8}

Karmaşık sayı formu:

i = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}

i=-1\frac{1}{2} , -\frac{1}{8}

Ondalık form:

i = - 1, 5, - 0, 125

i=-1,5 , -0,125

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 5 i + 2 |$ ekleyin:

$| - 3 i + 1 | + | 5 i + 2 | - | 5 i + 2 | = - | 5 i + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 i + 1 | = - | 5 i + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 5 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (5 i + 2)$

3. İki denklemi i için çözün.

10 ek adımlar

$(- 3 i + 1) = - (5 i + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 i + 1) = - 5 i - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 i + 1) + 5 i = (- 5 i - 2) + 5 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 i + 5 i) + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Aritmetiği basitleştir:

$2 i + 1 = (- 5 i - 2) + 5 i$

Benzer terimleri grupla:

$2 i + 1 = (- 5 i + 5 i) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$2 i + 1 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 i + 1) - 1 = - 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 i = - 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 i = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{- 3}{2}$

12 ek adımlar

$(- 3 i + 1) = - (- (5 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 i + 1) = 5 i + 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 i + 1) - 5 i = (5 i + 2) - 5 i$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 i - 5 i) + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 i + 1 = (5 i + 2) - 5 i$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 i + 1 = (5 i - 5 i) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 i + 1 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 i + 1) - 1 = 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 i = 2 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 i = 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 i}{8} = \frac{1}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{1}{- 8}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$i = \frac{- 1}{8}$

4. Çözümleri listele

$i = - \frac{3}{2}, - \frac{1}{8}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 5 i + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler