Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{5}, - 1

x=\frac{1}{5} , -1

Ondalık form:

x = 0, 2, - 1

x=0,2 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 2 x + 1 | - | 3 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 3 x |$ ekleyin:

$| - 2 x + 1 | - | 3 x | + | 3 x | = | 3 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 2 x + 1 | = | 3 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 1 | = | 3 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1) = (- (3 x))$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1) = (3 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1 \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1) = (- (3 x))$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(- 2 x + 1) = 3 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 1) - 3 x = (3 x) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 3 x) + 1 = (3 x) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 1 = (3 x) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 1 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 0 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{5}$

5 ek adımlar

$(- 2 x + 1) = - 3 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 1) - 1 = (- 3 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = (- 3 x) - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x) + 3 x = ((- 3 x) - 1) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x = ((- 3 x) - 1) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$x = (- 3 x + 3 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 1$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{5}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 1 |$
$y = | 3 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler