Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = - 6, \frac{63}{4}

w=-6 , \frac{63}{4}

Karmaşık sayı formu:

w = - 6, 15 \frac{3}{4}

w=-6 , 15\frac{3}{4}

Ondalık form:

w = - 6, 15, 75

w=-6 , 15,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{9} w - 9 | = | \frac{7}{9} w - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

2. İki denklemi w için çözün.

22 ek adımlar

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{9} w - 9) - \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{7}{9} w - 5) - \frac{7}{9} w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Payları birleştir:

$\frac{- 6}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} w) - 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{(7 - 7)}{9} w - 5$

Payları birleştir:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w - 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = 0 w - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 2}{3} w - 9) + 9 = - 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{3} w = - 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{3} w = 4$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 2}{3} w) \cdot \frac{3}{- 2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 2}{3} w \cdot \frac{- 3}{2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}) w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 2 \cdot - 3)}{(3 \cdot 2)} w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

$w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$w = 4 \cdot \frac{- 3}{2}$

Kesir(ler)i çarp:

$w = \frac{(4 \cdot - 3)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$w = - 6$

18 ek adımlar

$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = \frac{- 7}{9} w + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{9} w - 9) + \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{- 7}{9} w + 5) + \frac{7}{9} w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Payları birleştir:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + \frac{7}{9} w) + 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{(- 7 + 7)}{9} w + 5$

Payları birleştir:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w + 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{8}{9} w - 9 = 0 w + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{8}{9} w - 9 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{8}{9} w - 9) + 9 = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{8}{9} w = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{8}{9} w = 14$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{8}{9} w) \cdot \frac{9}{8} = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8}) w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(8 \cdot 9)}{(9 \cdot 8)} w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Kesiri basitleştir:

$w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

Kesir(ler)i çarp:

$w = \frac{(14 \cdot 9)}{8}$

Aritmetiği basitleştir:

$w = \frac{63}{4}$

3. Çözümleri listele

$w = - 6, \frac{63}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{9} w - 9 |$
$y = | \frac{7}{9} w - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler