Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{12}, \frac{15}{8}

x=-\frac{5}{12} , \frac{15}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{12}, 1 \frac{7}{8}

x=-\frac{5}{12} , 1\frac{7}{8}

Ondalık form:

x = - 0, 417, 1, 875

x=-0,417 , 1,875

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{5} x + 1 | = | - x + \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{5} x + 1 \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{5} x + 1) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(\frac{1}{5} x + 1) = - (- x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{5} x + 1) = (- x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{5} x + 1) = (- x + \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{5} x + 1 \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{5} x + 1) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{5} x + 1) = - (- x + \frac{1}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$(\frac{1}{5} x + 1) = (- x + \frac{1}{2})$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{5} x + 1) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{5} x + x) + 1 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{5} + 1) x + 1 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{5} + \frac{5}{5}) x + 1 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 5)}{5} x + 1 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Payları birleştir:

$\frac{6}{5} x + 1 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{6}{5} x + 1 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{6}{5} x + 1 = \frac{1}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{6}{5} x + 1) - 1 = (\frac{1}{2}) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{6}{5} x = (\frac{1}{2}) - 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{6}{5} x = \frac{1}{2} + \frac{- 2}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{6}{5} x = \frac{(1 - 2)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{6}{5} x = \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{6}{5} x) \cdot \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2}) \cdot \frac{5}{6}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}) x = (\frac{- 1}{2}) \cdot \frac{5}{6}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(6 \cdot 5)}{(5 \cdot 6)} x = (\frac{- 1}{2}) \cdot \frac{5}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 1}{2}) \cdot \frac{5}{6}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 6)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 5}{(2 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

23 ek adımlar

$(\frac{1}{5} x + 1) = - (- x + \frac{1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{5} x + 1) = x + \frac{- 1}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{5} x + 1) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{5} x - x) + 1 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{5} - 1) x + 1 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{5} + \frac{- 5}{5}) x + 1 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 5)}{5} x + 1 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Payları birleştir:

$\frac{- 4}{5} x + 1 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 4}{5} x + 1 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 4}{5} x + 1 = \frac{- 1}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 4}{5} x + 1) - 1 = (\frac{- 1}{2}) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 4}{5} x = (\frac{- 1}{2}) - 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{- 4}{5} x = \frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 4}{5} x = \frac{(- 1 - 2)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{- 4}{5} x = \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 4}{5} x) \cdot \frac{5}{- 4} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 4}{5} x \cdot \frac{- 5}{4} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5}{4}) x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 4 \cdot - 5)}{(5 \cdot 4)} x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

$x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{5}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 5}{4}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{(2 \cdot 4)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{15}{(2 \cdot 4)}$

$x = \frac{15}{8}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{12}, \frac{15}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{5} x + 1 |$
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler