Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 12

x=12

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{4} x + 1 | = | \frac{1}{4} x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{4} x + 1) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x - 7) - \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Payları birleştir:

$\frac{0}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Sıfır payı indirge:

$0 x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Aritmetiği basitleştir:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} x) - 7$

Kesirleri birleştir:

$1 = \frac{(1 - 1)}{4} x - 7$

Payları birleştir:

$1 = \frac{0}{4} x - 7$

Sıfır payı indirge:

$1 = 0 x - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$1 = - 7$

İfade yanlış:

$1 = - 7$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

19 ek adımlar

$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = \frac{- 1}{4} x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{4} x + 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x + 7) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Payları birleştir:

$\frac{2}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} x) + 7$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + 7$

Payları birleştir:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{0}{4} x + 7$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{2} x + 1 = 0 x + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} x + 1 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} x + 1) - 1 = 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} x = 7 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{2} x = 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Kesiri basitleştir:

$x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 12$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{4} x + 1 |$
$y = | \frac{1}{4} x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler