Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}

w=\frac{16}{3} , -\frac{24}{5}

Karmaşık sayı formu:

w = 5 \frac{1}{3}, - 4 \frac{4}{5}

w=5\frac{1}{3} , -4\frac{4}{5}

Ondalık form:

w = 5, 333, - 4, 8

w=5,333 , -4,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{4} w + 5 | = | w + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

2. İki denklemi w için çözün.

19 ek adımlar

$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{4} w + 5) - w = (w + 1) - w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{4} w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{4} - 1) w + 5 = (w + 1) - w$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 4}{4}) w + 5 = (w + 1) - w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 4)}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w - w) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 3}{4} w + 5) - 5 = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{4} w = 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{4} w = - 4$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 3}{4} w) \cdot \frac{4}{- 3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 3}{4} w \cdot \frac{- 4}{3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3}) w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 3 \cdot - 4)}{(4 \cdot 3)} w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

$w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$w = - 4 \cdot \frac{- 4}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$w = \frac{(- 4 \cdot - 4)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$w = \frac{16}{3}$

17 ek adımlar

$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{4} w + 5) = - w - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{4} w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{4} w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{4} + 1) w + 5 = (- w - 1) + w$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}) w + 5 = (- w - 1) + w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 4)}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Payları birleştir:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w + w) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{4} w + 5 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{5}{4} w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{4} w = - 1 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{4} w = - 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{5}{4} w) \cdot \frac{4}{5} = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Kesiri basitleştir:

$w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$w = \frac{(- 6 \cdot 4)}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$w = \frac{- 24}{5}$

3. Çözümleri listele

$w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{4} w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler