Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, 0

x=0 , 0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{3} x | = | \frac{2}{5} x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{2}{5} x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{3} x) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x) - \frac{2}{5} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Payları çarp:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{(2 - 2)}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{15} x = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

16 ek adımlar

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{- 2}{5} x$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{3} x) \cdot \frac{3}{1} = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{3} \cdot 3) x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 3)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$x = (\frac{- 2}{5} \cdot 3) x$

Katsayıları çarp:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{5} x$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 6}{5} x$

Her iki tarafa da ekle:

$x + \frac{6}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} x) + \frac{6}{5} x$

Katsayıları grupla:

$(1 + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{5}{5} + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 + 6)}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{(- 6 + 6)}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{5} x = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{5} x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

3. Çözümleri listele

$x = 0, 0$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{3} x |$
$y = | \frac{2}{5} x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler