Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{15}{7}

x=3 , \frac{15}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, 2 \frac{1}{7}

x=3 , 2\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 3, 2, 143

x=3 , 2,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{3} x | = | 2 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x) = - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x) = - (2 x - 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$\frac{1}{3} x = (2 x - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{3} x) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} - 2) x = (2 x - 5) - 2 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 6}{3}) x = (2 x - 5) - 2 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 6)}{3} x = (2 x - 5) - 2 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 5}{3} x = (2 x - 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 5}{3} x = (2 x - 2 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 5}{3} x = - 5$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 5}{3} x) \cdot \frac{3}{- 5} = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 5}{3} x \cdot \frac{- 3}{5} = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3}{5}) x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 5 \cdot - 3)}{(3 \cdot 5)} x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

$x = - 5 \cdot \frac{3}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 5 \cdot \frac{- 3}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 5 \cdot - 3)}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 3$

13 ek adımlar

$\frac{1}{3} x = - (2 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{1}{3} x = - 2 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{3} x) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + 2) x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{3} + \frac{6}{3}) x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 6)}{3} x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Payları birleştir:

$\frac{7}{3} x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{3} x = (- 2 x + 2 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{3} x = 5$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{3} x) \cdot \frac{3}{7} = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}) x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 7)} x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = 5 \cdot \frac{3}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{15}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{15}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{3} x |$
$y = | 2 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler