Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 45, - \frac{105}{11}

x=45 , -\frac{105}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 45, - 9 \frac{6}{11}

x=45 , -9\frac{6}{11}

Ondalık form:

x = 45, - 9.545

x=45 , -9.545

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{3} x + 5 | = | \frac{2}{5} x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

21 ek adımlar

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{3} x + 5) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x + 2) - \frac{2}{5} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Payları çarp:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + \frac{- 2}{5} x) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{(2 - 2)}{5} x + 2$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 0 x + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 1}{15} x + 5) - 5 = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} x = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{15} x = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{15} x) \cdot \frac{15}{- 1} = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

$x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 45$

22 ek adımlar

$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = \frac{- 2}{5} x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{3} x + 5) + \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x - 2) + \frac{2}{5} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Payları çarp:

$(\frac{5}{15} + \frac{6}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 + 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x + \frac{2}{5} x) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{(- 2 + 2)}{5} x - 2$

Payları birleştir:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{15} x + 5 = 0 x - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{15} x + 5 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{11}{15} x + 5) - 5 = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{15} x = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{15} x = - 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{11}{15} x) \cdot \frac{15}{11} = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{11}) x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(11 \cdot 15)}{(15 \cdot 11)} x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 7 \cdot 15)}{11}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 105}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 45, - \frac{105}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{3} x + 5 |$
$y = | \frac{2}{5} x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler