Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = 150, - \frac{10}{9}

y=150 , -\frac{10}{9}

Karmaşık sayı formu:

y = 150, - 1 \frac{1}{9}

y=150 , -1\frac{1}{9}

Ondalık form:

y = 150, - 1.111

y=150 , -1.111

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} y - 7 | = | \frac{2}{5} y + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y + 8 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$

2. İki denklemi y için çözün.

20 ek adımlar

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} y - 7) - \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{2}{5} y + 8) - \frac{2}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 2}{5} \cdot y) - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{5}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Payları çarp:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 4}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 - 4)}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 2}{5} y) + 8$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{(2 - 2)}{5} y + 8$

Payları birleştir:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{0}{5} y + 8$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{10} y - 7 = 0 y + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{10} y - 7 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{10} y - 7) + 7 = 8 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{10} y = 8 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{10} y = 15$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{10} y) \cdot \frac{10}{1} = 15 \cdot \frac{10}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{10} \cdot 10) y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 10)}{10} y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

Kesiri basitleştir:

$y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = 150$

21 ek adımlar

$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = \frac{- 2}{5} y - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} y - 7) + \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} y - 8) + \frac{2}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{2}{5} \cdot y) - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Payları çarp:

$(\frac{5}{10} + \frac{4}{10}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 + 4)}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y + \frac{2}{5} y) - 8$

Kesirleri birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = \frac{(- 2 + 2)}{5} y - 8$

Payları birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = \frac{0}{5} y - 8$

Sıfır payı indirge:

$\frac{9}{10} y - 7 = 0 y - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} y - 7 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{9}{10} y - 7) + 7 = - 8 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} y = - 8 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} y = - 1$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{9}{10} y) \cdot \frac{10}{9} = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

Birlerin çarpımını kaldır:

$y = \frac{- 10}{9}$

3. Çözümleri listele

$y = 150, - \frac{10}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} y - 7 |$
$y = | \frac{2}{5} y + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler