Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 20, - \frac{100}{7}

y=-20 , -\frac{100}{7}

Karmaşık sayı formu:

y = - 20, - 14 \frac{2}{7}

y=-20 , -14\frac{2}{7}

Ondalık form:

y = - 20, - 14.286

y=-20 , -14.286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} y + 8 | = | \frac{1}{5} y + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

2. İki denklemi y için çözün.

21 ek adımlar

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} y + 8) - \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{1}{5} y + 2) - \frac{1}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{5}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Payları çarp:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 2}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 - 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + \frac{- 1}{5} y) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{(1 - 1)}{5} y + 2$

Payları birleştir:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{10} y + 8 = 0 y + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{10} y + 8 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{10} y + 8) - 8 = 2 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{10} y = 2 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{10} y = - 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{10} y) \cdot \frac{10}{3} = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3}) y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 10)}{(10 \cdot 3)} y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 6 \cdot 10)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = - 20$

22 ek adımlar

$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = \frac{- 1}{5} y - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} y + 8) + \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{- 1}{5} y - 2) + \frac{1}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Payları çarp:

$(\frac{5}{10} + \frac{2}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(5 + 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y + \frac{1}{5} y) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{(- 1 + 1)}{5} y - 2$

Payları birleştir:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{7}{10} y + 8 = 0 y - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{10} y + 8 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{7}{10} y + 8) - 8 = - 2 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{10} y = - 2 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{10} y = - 10$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{10} y) \cdot \frac{10}{7} = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7}) y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 10)}{(10 \cdot 7)} y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 10 \cdot 10)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{- 100}{7}$

3. Çözümleri listele

$y = - 20, - \frac{100}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} y + 8 |$
$y = | \frac{1}{5} y + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler