Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 9, \frac{33}{2}

x=9 , \frac{33}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 9, 16 \frac{1}{2}

x=9 , 16\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 9, 16, 5

x=9 , 16,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} x - 7 | = | \frac{1}{6} x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 7 \| = \| \frac{1}{6} x - 4 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 7 \| = \| \frac{1}{6} x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

22 ek adımlar

$(\frac{1}{2} \cdot x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} x - 7) - \frac{1}{6} \cdot x = (\frac{1}{6} x - 4) - \frac{1}{6} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{6} \cdot x) - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Payları çarp:

$(\frac{3}{6} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 - 1)}{6} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Payları birleştir:

$\frac{2}{6} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x + \frac{- 1}{6} x) - 4$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = \frac{(1 - 1)}{6} x - 4$

Payları birleştir:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = \frac{0}{6} x - 4$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{3} x - 7 = 0 x - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{3} x - 7 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{3} x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{3} x = - 4 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{3} x = 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{3} x) \cdot \frac{3}{1} = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{3} \cdot 3) x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 3)}{3} x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Kesiri basitleştir:

$x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 9$

24 ek adımlar

$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} \cdot x - 7) = \frac{- 1}{6} x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} x - 7) + \frac{1}{6} \cdot x = (\frac{- 1}{6} x + 4) + \frac{1}{6} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{6} \cdot x) - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Payları çarp:

$(\frac{3}{6} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 1)}{6} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Payları birleştir:

$\frac{4}{6} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + \frac{1}{6} x) + 4$

Kesirleri birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = \frac{(- 1 + 1)}{6} x + 4$

Payları birleştir:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = \frac{0}{6} x + 4$

Sıfır payı indirge:

$\frac{2}{3} x - 7 = 0 x + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x - 7 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{3} x - 7) + 7 = 4 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 4 + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{2}{3} x = 11$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(11 \cdot 3)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{33}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = 9, \frac{33}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} x - 7 |$
$y = | \frac{1}{6} x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler