Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 32, \frac{8}{3}

x=32 , \frac{8}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 32, 2 \frac{2}{3}

x=32 , 2\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 32, 2, 667

x=32 , 2,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} x - 5 | = | \frac{1}{4} x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 5 \| = \| \frac{1}{4} x + 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x - 5) = (\frac{1}{4} x + 3)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x - 5) = - (\frac{1}{4} x + 3)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 5) = (\frac{1}{4} x + 3)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x - 5) = (\frac{1}{4} x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 5 \| = \| \frac{1}{4} x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 5) = (\frac{1}{4} x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x - 5) = - (\frac{1}{4} x + 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

20 ek adımlar

$(\frac{1}{2} \cdot x - 5) = (\frac{1}{4} x + 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} x - 5) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x + 3) - \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{4} \cdot x) - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{4}) x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}) x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}) x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Payları çarp:

$(\frac{2}{4} + \frac{- 1}{4}) x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 1)}{4} \cdot x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Payları birleştir:

$\frac{1}{4} \cdot x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + 3) - \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{1}{4} \cdot x - 5 = (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} x) + 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{1}{4} \cdot x - 5 = \frac{(1 - 1)}{4} x + 3$

Payları birleştir:

$\frac{1}{4} \cdot x - 5 = \frac{0}{4} x + 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{1}{4} x - 5 = 0 x + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{4} x - 5 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{4} x - 5) + 5 = 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{4} x = 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{1}{4} x = 8$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{1}{4} x) \cdot \frac{4}{1} = 8 \cdot \frac{4}{1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{4} \cdot 4) x = 8 \cdot \frac{4}{1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(1 \cdot 4)}{4} x = 8 \cdot \frac{4}{1}$

Kesiri basitleştir:

$x = 8 \cdot \frac{4}{1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 32$

22 ek adımlar

$(\frac{1}{2} x - 5) = - (\frac{1}{4} x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} \cdot x - 5) = \frac{- 1}{4} x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} x - 5) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x - 3) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot x) - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{1}{4}) x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{1}{4}) x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Payları çarp:

$(\frac{2}{4} + \frac{1}{4}) x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 1)}{4} \cdot x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Payları birleştir:

$\frac{3}{4} \cdot x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x - 3) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{4} \cdot x - 5 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} x) - 3$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{4} \cdot x - 5 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x - 3$

Payları birleştir:

$\frac{3}{4} \cdot x - 5 = \frac{0}{4} x - 3$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{4} x - 5 = 0 x - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{4} x - 5 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3}{4} x - 5) + 5 = - 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{4} x = - 3 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{4} x = 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{4} x) \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot \frac{4}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}) x = 2 \cdot \frac{4}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 3)} x = 2 \cdot \frac{4}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = 2 \cdot \frac{4}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{8}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = 32, \frac{8}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} x - 5 |$
$y = | \frac{1}{4} x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler