Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 5, 1

x=5 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} | = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

23 ek adımlar

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 2}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$- 1 x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} x) + \frac{- 7}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{(3 - 3)}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{- 7}{2}$

Sıfır payı indirge:

$- x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{- 7}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{- 7}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$- x + 0 = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(- 7 - 3)}{2}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{- 10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$- x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$- x = - 5$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = - 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5$

23 ek adımlar

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{4}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) + \frac{7}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{(- 3 + 3)}{2} x + \frac{7}{2}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{7}{2}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{7}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Payları birleştir:

$2 x + \frac{0}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Sıfır payı indirge:

$2 x + 0 = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

Kesirleri birleştir:

$2 x = \frac{(7 - 3)}{2}$

Payları birleştir:

$2 x = \frac{4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$2 x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$2 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

3. Çözümleri listele

$x = 5, 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} |$
$y = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler