Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = - 26, - \frac{2}{3}

w=-26 , -\frac{2}{3}

Ondalık form:

w = - 26, - 0.667

w=-26 , -0.667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{1}{2} w - 6 | = | w + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

2. İki denklemi w için çözün.

16 ek adımlar

$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{1}{2} w - 6) - w = (w + 7) - w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} - 1) w - 6 = (w + 7) - w$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{2}) w - 6 = (w + 7) - w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 - 2)}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w - w) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 1}{2} w - 6) + 6 = 7 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} w = 7 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} w = 13$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{2} w) \cdot \frac{2}{- 1} = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

$w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$w = - 26$

16 ek adımlar

$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{1}{2} w - 6) = - w - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{1}{2} w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{1}{2} w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Katsayıları grupla:

$(\frac{1}{2} + 1) w - 6 = (- w - 7) + w$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) w - 6 = (- w - 7) + w$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(1 + 2)}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w + w) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} w - 6 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{3}{2} w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} w = - 7 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} w = - 1$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{2} w) \cdot \frac{2}{3} = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Birlerin çarpımını kaldır:

$w = \frac{- 2}{3}$

3. Çözümleri listele

$w = - 26, - \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{1}{2} w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler