Telif hakkı Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Hesap Makinesi
Dil Seçin
Ana Ekrana Ekle
Tiger Algebra Çözücü
Neyi arıyorsunuz...
Kamera İkonu
Bir denklem veya problem girin
Kamera İkonu
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
Ondalık form: i=−0,667,0
i=-0,667 , 0
Adımları gör

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|i+1|+|2i+1|=0

Denklemin her iki tarafına da −|2i+1| ekleyin:

|i+1|+|2i+1|−|2i+1|=−|2i+1|

Aritmetiği basitleştir

|i+1|=−|2i+1|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y| → x=±y ve |x|=|y| → ±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|i+1|=−|2i+1|

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y(i+1)=−(2i+1)
x=−y(i+1)=−−(2i+1)
+x=y(i+1)=−(2i+1)
−x=y−(i+1)=−(2i+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=−y ve −x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=−(2i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−−(2i+1)

3. İki denklemi i için çözün.

10 ek adımlar

(i+1)=-(2i+1)

Parantezleri genişlet:

(i+1)=-2i-1

Her iki tarafa da ekle:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

Benzer terimleri grupla:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

Aritmetiği basitleştir:

3i+1=(-2i-1)+2i

Benzer terimleri grupla:

3i+1=(-2i+2i)-1

Aritmetiği basitleştir:

3i+1=−1

değerini her iki taraftan çıkart:

(3i+1)-1=-1-1

Aritmetiği basitleştir:

3i=−1−1

Aritmetiği basitleştir:

3i=−2

Her iki tarafı da ile bölün:

(3i)3=-23

Kesiri basitleştir:

i=-23

11 ek adımlar

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

değerini her iki taraftan çıkart:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

Benzer terimleri grupla:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

Aritmetiği basitleştir:

-i+1=(2i+1)-2i

Benzer terimleri grupla:

-i+1=(2i-2i)+1

Aritmetiği basitleştir:

−i+1=1

değerini her iki taraftan çıkart:

(-i+1)-1=1-1

Aritmetiği basitleştir:

−i=1−1

Aritmetiği basitleştir:

−i=0

Her iki tarafı da ile çarp:

-i·-1=0·-1

Birlerin çarpımını kaldır:

i=0·-1

Sıfırla çarpma:

i=0

4. Çözümleri listele

i=-23,0
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|i+1|
y=−|2i+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

En Son Tamamlanan Egzersizler