Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, 333, 0, 889

x=-5,333 , 0,889

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + \frac{2}{3} |$ ekleyin:

$| 0, 5 x - 2 | - | x + \frac{2}{3} | + | x + \frac{2}{3} | = | x + \frac{2}{3} |$

Aritmetiği basitleştir

$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 0, 5 x - 2 | = | x + \frac{2}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x + \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 2) = (- (x + \frac{2}{3}))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(0, 5 x - 2) = (x + \frac{2}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(0, 5 x - 2) - x = (x + \frac{2}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(0, 5 x - x) - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 5 x - 2 = (x + \frac{2}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 0, 5 x - 2 = (x - x) + \frac{2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 5 x - 2 = \frac{2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 0, 5 x - 2) + 2 = (\frac{2}{3}) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 5 x = (\frac{2}{3}) + 2$

Tam sayıyı kesire çevir:

$- 0, 5 x = \frac{2}{3} + \frac{6}{3}$

Kesirleri birleştir:

$- 0, 5 x = \frac{(2 + 6)}{3}$

Payları birleştir:

$- 0, 5 x = \frac{8}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 0, 5 x)}{- 0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{0, 5 x}{0, 5} = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{- 0, 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{8}{(3 \cdot - 0, 5)}$

$x = \frac{8}{- 1, 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{1, 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 5, 3333$

15 ek adımlar

$(0, 5 x - 2) = - (x + \frac{2}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(0, 5 x - 2) = - x + \frac{- 2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(0, 5 x - 2) + x = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(0, 5 x + x) - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 5 x - 2 = (- x + \frac{- 2}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$1, 5 x - 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 5 x - 2 = \frac{- 2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(1, 5 x - 2) + 2 = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 5 x = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Tam sayıyı kesire çevir:

$1, 5 x = \frac{- 2}{3} + \frac{6}{3}$

Kesirleri birleştir:

$1, 5 x = \frac{(- 2 + 6)}{3}$

Payları birleştir:

$1, 5 x = \frac{4}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(1, 5 x)}{1, 5} = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{1, 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 1, 5)}$

$x = \frac{4}{4, 5}$

$x = 0, 8889$

4. Çözümleri listele

$x = - 5, 333, 0, 889$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 0, 5 x - 2 |$
$y = | x + \frac{2}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler