Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, 1

x=-3 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 0, 6 x - 0, 4 |$ ekleyin:

$| 0, 5 x - 0, 7 | - | 0, 6 x - 0, 4 | + | 0, 6 x - 0, 4 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 0, 5 x - 0, 7 | = | 0, 6 x - 0, 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$- x = y$	$- (0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(0, 5 x - 0, 7) = (0, 6 x - 0, 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(0, 5 x - 0, 7) - 0, 6 x = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(0, 5 x - 0, 6 x) - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 4) - 0, 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 0, 1 x - 0, 7 = (0, 6 x - 0, 6 x) - 0, 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 1 x - 0, 7 = - 0, 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 0, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = - 0, 4 + 0, 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 1 x = - 0, 4 + 0, 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 0, 1 x = 0, 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 0, 1 x)}{- 0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{0, 1 x}{0, 1} = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{0, 3}{- 0, 1}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 0, 3}{0, 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 3$

11 ek adımlar

$(0, 5 x - 0, 7) = - (0, 6 x - 0, 4)$

Parantezleri genişlet:

$(0, 5 x - 0, 7) = - 0, 6 x + 0, 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(0, 5 x - 0, 7) + 0, 6 x = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(0, 5 x + 0, 6 x) - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 4) + 0, 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$1, 1 x - 0, 7 = (- 0, 6 x + 0, 6 x) + 0, 4$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 1 x - 0, 7 = 0, 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(1, 1 x - 0, 7) + 0, 7 = 0, 4 + 0, 7$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 1 x = 0, 4 + 0, 7$

Aritmetiği basitleştir:

$1, 1 x = 1, 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{1, 1}{1, 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{1, 1}{1, 1}$

Terimleri iptal et:

$x = 1$

4. Çözümleri listele

$x = - 3, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 0, 5 x - 0, 7 |$
$y = | 0, 6 x - 0, 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler