Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-87,85
x=-\frac{8}{7} , \frac{8}{5}
Karmaşık sayı formu: x=-117,135
x=-1\frac{1}{7} , 1\frac{3}{5}
Ondalık form: x=1,143,1,6
x=-1,143 , 1,6

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|x8|=2|3x|

|x|=|y||x8|=2|3x|
x=+y(x8)=2(3x)
x=y(x8)=2((3x))
+x=y(x8)=2(3x)
x=y(x8)=2(3x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||x8|=2|3x|
x=+y , +x=y(x8)=2(3x)
x=y , x=y(x8)=2((3x))

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(-x-8)=2·3x

Katsayıları çarp:

(-x-8)=6x

değerini her iki taraftan çıkart:

(-x-8)-6x=(6x)-6x

Benzer terimleri grupla:

(-x-6x)-8=(6x)-6x

Aritmetiği basitleştir:

-7x-8=(6x)-6x

Aritmetiği basitleştir:

7x8=0

Her iki tarafa da ekle:

(-7x-8)+8=0+8

Aritmetiği basitleştir:

7x=0+8

Aritmetiği basitleştir:

7x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(-7x)-7=8-7

Eksi işaretlerini iptal et:

7x7=8-7

Kesiri basitleştir:

x=8-7

Negatif işareti paydan paya taşı:

x=-87

9 ek adımlar

(-x-8)=2·-3x

Katsayıları çarp:

(-x-8)=-6x

Her iki tarafa da ekle:

(-x-8)+6x=(-6x)+6x

Benzer terimleri grupla:

(-x+6x)-8=(-6x)+6x

Aritmetiği basitleştir:

5x-8=(-6x)+6x

Aritmetiği basitleştir:

5x8=0

Her iki tarafa da ekle:

(5x-8)+8=0+8

Aritmetiği basitleştir:

5x=0+8

Aritmetiği basitleştir:

5x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(5x)5=85

Kesiri basitleştir:

x=85

3. Çözümleri listele

x=-87,85
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|x8|
y=2|3x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.