Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, \frac{2}{5}

x=-2 , \frac{2}{5}

Ondalık form:

x = - 2, 0, 4

x=-2 , 0,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x - 8 | = 2 | 3 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(- x - 8) = 2 \cdot (3 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$(- x - 8) = 6 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x - 8) = 6 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x - 8 = (6 x - 6 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 8 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 14}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

13 ek adımlar

$(- x - 8) = 2 \cdot (- (3 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$(- x - 8) = 2 \cdot (- 3 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$(- x - 8) = - 6 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x - 8) = - 6 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 8 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 8 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 6 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - 2, \frac{2}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler