Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = - \frac{4}{7}, - 4

z=-\frac{4}{7} , -4

Ondalık form:

z = - 0, 571, - 4

z=-0,571 , -4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 7 z - 4 | = | 7 z + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$
$+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$- x = y$	$- (- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 z - 4 \| = \| 7 z + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

2. İki denklemi z için çözün.

13 ek adımlar

$(- 7 z - 4) = (7 z + 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 7 z - 4) - 7 z = (7 z + 4) - 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 z - 7 z) - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 z - 4 = (7 z + 4) - 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$- 14 z - 4 = (7 z - 7 z) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 z - 4 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 14 z - 4) + 4 = 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 z = 4 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 z = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 14 z)}{- 14} = \frac{8}{- 14}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{14 z}{14} = \frac{8}{- 14}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{8}{- 14}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$z = \frac{- 8}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = \frac{- 4}{7}$

5 ek adımlar

$(- 7 z - 4) = - (7 z + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(- 7 z - 4) = - 7 z - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 z - 4) + 7 z = (- 7 z - 4) + 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 z + 7 z) - 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = (- 7 z - 4) + 7 z$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 = (- 7 z + 7 z) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 = - 4$

3. Çözümleri listele

$z = - \frac{4}{7}, - 4$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 7 z - 4 |$
$y = | 7 z + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler