Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{5}, - 2

x=\frac{1}{5} , -2

Ondalık form:

x = 0, 2, - 2

x=0,2 , -2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 7 x - 3 | = | 3 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$	$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 3) = (3 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 3 \| = \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 7 x - 3) = (3 x - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 7 x - 3) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x - 3 x) - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x - 3 = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 x - 3 = (3 x - 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x - 3 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 10 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 5 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 2}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 2}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{2}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{5}$

14 ek adımlar

$(- 7 x - 3) = - (3 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(- 7 x - 3) = - 3 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x - 3) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x + 3 x) - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 3 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 3 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 3) + 3 = 5 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 5 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 8}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{5}, - 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 7 x - 3 |$
$y = | 3 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler