Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, \frac{5}{4}

x=\frac{1}{2} , \frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

x=\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 0, 5, 1, 25

x=0,5 , 1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 7 x + 8 | = | - 5 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 8 \| = \| - 5 x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 8) = (- 5 x + 7)$
$x = - y$	$(- 7 x + 8) = - (- 5 x + 7)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 8) = (- 5 x + 7)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 8) = (- 5 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 8 \| = \| - 5 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 8) = (- 5 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 8) = - (- 5 x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 7 x + 8) = (- 5 x + 7)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x + 8) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x + 5 x) + 8 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 8 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 8 = (- 5 x + 5 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 8 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 8) - 8 = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

14 ek adımlar

$(- 7 x + 8) = - (- 5 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(- 7 x + 8) = 5 x - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 7 x + 8) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x - 5 x) + 8 = (5 x - 7) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 8 = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 12 x + 8 = (5 x - 5 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 8 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 12 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 15}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 15}{- 12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{15}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, \frac{5}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 7 x + 8 |$
$y = | - 5 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler