Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, - \frac{7}{5}

x=1 , -\frac{7}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 1, - 1 \frac{2}{5}

x=1 , -1\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = 1, - 1, 4

x=1 , -1,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 7 x + 1 | = | 2 x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 7 x + 1) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x - 2 x) + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 9 x + 1 = (2 x - 2 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x + 1 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 8 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 8 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 9 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{9}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

12 ek adımlar

$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(- 7 x + 1) = - 2 x + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x + 1) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 7 x + 2 x) + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 1 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 1) - 1 = 8 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 8 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{- 5}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 1, - \frac{7}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 7 x + 1 |$
$y = | 2 x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler