Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}

y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

y = 1 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{2}

y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}

Ondalık form:

y = 1, 1, - 2, 5

y=1,1 , -2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 6 y + 3 | = 4 | y - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$
$+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$- x = y$	$- (- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$

2. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (y - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- 6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 6 y + 3) = 4 y - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 y + 3) - 4 y = (4 y - 8) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 y - 4 y) + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 y + 3 = (4 y - 4 y) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y + 3 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 y = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 11}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 11}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 11}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$y = \frac{11}{10}$

16 ek adımlar

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- (y - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- y + 2)$

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot 2$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 y + 3) + 4 y = (- 4 y + 8) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$(- 6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 4 y) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y + 3 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 y = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{5}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 6 y + 3 |$
$y = 4 | y - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler