Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{2}, - \frac{1}{7}

x=\frac{5}{2} , -\frac{1}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{2}, - \frac{1}{7}

x=2\frac{1}{2} , -\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 2, 5, - 0, 143

x=2,5 , -0,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x - 6 | = | - 9 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x - 6 \| = \| - 9 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x - 6) = (- 9 x + 4)$
$x = - y$	$(- 5 x - 6) = - (- 9 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x - 6) = (- 9 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x - 6) = (- 9 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x - 6 \| = \| - 9 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x - 6) = (- 9 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x - 6) = - (- 9 x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 5 x - 6) = (- 9 x + 4)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x - 6) + 9 x = (- 9 x + 4) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 9 x) - 6 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 6 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 6 = (- 9 x + 9 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 6 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{10}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

14 ek adımlar

$(- 5 x - 6) = - (- 9 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x - 6) = 9 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x - 6) - 9 x = (9 x - 4) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - 9 x) - 6 = (9 x - 4) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 x - 6 = (9 x - 4) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 14 x - 6 = (9 x - 9 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 x - 6 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 14 x - 6) + 6 = - 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 x = - 4 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{2}{- 14}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{14 x}{14} = \frac{2}{- 14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{- 14}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 2}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{2}, - \frac{1}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x - 6 |$
$y = | - 9 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler