Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}

t=-\frac{75}{8} , \frac{225}{23}

Karmaşık sayı formu:

t = - 9 \frac{3}{8}, 9 \frac{18}{23}

t=-9\frac{3}{8} , 9\frac{18}{23}

Ondalık form:

t = - 9, 375, 9, 783

t=-9,375 , 9,783

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 t + 100 | = | - \frac{31}{3} t + 50 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$
$+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$- x = y$	$- (- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$

2. İki denklemi t için çözün.

19 ek adımlar

$(- 5 t + 100) = (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 t + 100) + \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{- 31}{3} t + 50) + \frac{31}{3} t$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 t + \frac{31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Katsayıları grupla:

$(- 5 + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 15 + 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Payları birleştir:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + \frac{31}{3} t) + 50$

Kesirleri birleştir:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{(- 31 + 31)}{3} t + 50$

Payları birleştir:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t + 50$

Sıfır payı indirge:

$\frac{16}{3} t + 100 = 0 t + 50$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{16}{3} t + 100 = 50$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{16}{3} t + 100) - 100 = 50 - 100$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{16}{3} t = 50 - 100$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{16}{3} t = - 50$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{16}{3} t) \cdot \frac{3}{16} = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Kesiri basitleştir:

$t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

Kesir(ler)i çarp:

$t = \frac{(- 50 \cdot 3)}{16}$

Aritmetiği basitleştir:

$t = \frac{- 75}{8}$

23 ek adımlar

$(- 5 t + 100) = - (\frac{- 31}{3} t + 50)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 t + 100) = \frac{31}{3} t - 50$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 t + 100) - \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{31}{3} t - 50) - \frac{31}{3} t$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 t + \frac{- 31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Katsayıları grupla:

$(- 5 + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 15 - 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Payları birleştir:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t + \frac{- 31}{3} t) - 50$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{(31 - 31)}{3} t - 50$

Payları birleştir:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t - 50$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = 0 t - 50$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = - 50$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 46}{3} t + 100) - 100 = - 50 - 100$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 46}{3} t = - 50 - 100$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 46}{3} t = - 150$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 46}{3} t) \cdot \frac{3}{- 46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 46}{3} t \cdot \frac{- 3}{46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 46}{3} \cdot \frac{- 3}{46}) t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 46 \cdot - 3)}{(3 \cdot 46)} t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

$t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$t = - 150 \cdot \frac{- 3}{46}$

Kesir(ler)i çarp:

$t = \frac{(- 150 \cdot - 3)}{46}$

Aritmetiği basitleştir:

$t = \frac{225}{23}$

3. Çözümleri listele

$t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 t + 100 |$
$y = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi t için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler