Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 5, - 2, 5

x=-0,5 , -2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x - \frac{5}{2} | = | 2 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = 2 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - 2 x) + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- 5 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Payları birleştir:

$- 5 x + \frac{0}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Sıfır payı indirge:

$- 5 x + 0 = 0 + \frac{5}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = 0 + \frac{5}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = \frac{5}{2}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{5}{(2 \cdot - 5)}$

$x = \frac{- 1}{2}$

11 ek adımlar

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = - 2 x$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Kesirleri birleştir:

$- 3 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Payları birleştir:

$- 3 x + \frac{0}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Sıfır payı indirge:

$- 3 x + 0 = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x) + 2 x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x = (- 2 x + 2 x) + \frac{5}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = \frac{5}{2}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x - \frac{5}{2} |$
$y = | 2 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler